Uji Hipotesis

Uji Hipotesis

Oleh: Muhyidin, SKM

Hipotesis asal kata dasarnya adalah tesis. Tesis berasal dari kata “tithenai” yang artinya menempatkan (Keraf, 2000). Tesis merupakan pernyataan yang telah diuji. Sedangkan hipotesis berarti pernyataan yang belum diuji (hipo = di bawah). Oleh karenanya, pernyataan pra uji tersebut berupa dugaan sementara. Hipotesis merupakan dugaan sementara mengenai sebab-sebab atau relasi antara fenomena-fenomena atau fakta-fakta. Setelah hipotesis teruji, maka dapat diterapkan pada fenomena/fakta yang sejenis/relevan. (Baca juga: Cara Menentukan Besar Sampel Penelitian)

Perbedaan Hipotesis Ilmiah dan Hipotesis Statistik

Menurut Kirk (1982), ada 2 jenis hipotesis, yaitu:

1.Hipotesis ilmiah atau scientific hypotheses

Hipotesis ilmiah memiliki karakteristik sebagai berikut:

• Pernyataan yang sangat akademis dan cerdas, yang merupakan perkiraan tentang suatu fenomena yang diminati.
• Dapat dinyatakan dalam bentuk “jika” dan “maka” sebagai implikasinya.
• Kebenaran atau kesalahan pernyataan itu dapat dinyatakan melalui pengamatan atau percobaan.

Contoh hipotesis ilmiah: “Merokok meningkatkan risiko kanker paru”

2.Hipotesis statistik atau statistical hypotheses

Merupakan pernyataan yang berkaitan dengan parameter dari sebaran populasi, yang memerlukan verifikasi lebih lanjut. Hipotesis statistik merupakan deduksi dari hipotesis ilmiah. Secara garis  besar perbedaan hipotesis ilmiah dan hipotesis statistik digambarkan dalam diagram di bawah ini.

Perbedaan Hipotesis Ilmiah dan Hipotesis Statistik (Kirk, 1982)

Jenis hipotesis statistik

Hipotesis statistik dibagi menjadi 2 yaitu:

1.Hipotesis nol (Ho)

Hipotesis nol adalah pernyataan yang netral (nol sama dengan tidak ada). Ciri pernyataannya yaitu ada tanda “=”, terdapat kata-kata “tidak ada pengaruh”, “tidak ada hubungan”, dan sejenisnya

2. Hipotesis alternatif (Ha)

Hipotesis alternatif adalah lawan pernyataan netral tersebut (jadi sudah ada dugaan). Hipotesis alternatif (Ha) adalah lawan dari hipotesis nol (Ho). Setelah uji statistik dinyatakan bahwa Ho ditolak maka artinya pernyataan sebaliknya yaitu Ha diterima (hipotesis alternatif dapat diterima). Di beberapa referensi Ha disebut juga dengan H1. (Baca juga: Data dan Variabel)

Contoh hipotesis statistik:

“Rata-rata tekanan darah populasi perokok lebih tinggi dari pada rata-rata tekanan darah populasi bukan perokok”.
Hipotesis di atas ini disebut sebagai hipotesis alternatif (Ha). Hipotesis ini adalah lawan dari hipotesis nol (Ho) yaitu: “Rata-rata tekanan darah populasi perokok sama atau lebih kecil dari pada rata-rata tekanan darah populasi bukan perokok”.

Bila hipotesis statistik tersebut ditulis dengan kalimat matematis, maka pernyataannya sebagai berikut:

Ho : μ 1 ≤ μ 2 (catatan: ciri Ho ada tanda “=”)
Ha : μ 1 > μ 2 (catatan: Ha adalah lawan dari Ho, tidak ada tanda “=”)

Sebagaimana suatu proses pengujian, yang analog dengan pembuktian di ruang sidang, maka pernyataan yang diuji adalah pernyataan yang menggambarkan praduga tak bersalah. Jadi pernyataan hipotesis statistik yang diuji secara statistik adalah hipotesis nol. Dapat diingat bahwa sejak awal proses pengujian, maka hipotesis nol dianggap atau diasumsikan benar.

Contoh pernyataan matematis hipotesis statistik

Pilihan 1:

Ho : μ1= μ2

Ha : μ1≠ μ2

Pilihan 2:

Ho : μ1 ≥ μ2

Ha : μ1 < μ2

atau bisa juga seperti ini

Ho : μ1 ≤ μ2

Ha : μ1 > μ2

Dalam statistik inferens uji hipotesis yang perlu dilakukan yaitu:

• Uji hipotesis dengan prinsip praduga tak bersalah dan yang diuji adalah Ho
• Berapa besar kemungkinan yaitu p value
• Hitung besar probabilitas / peluang (p value) berdasarkan fakta dan data yang ada
• Probabilitas acuan berdasarkan bentuk sebaran probabilitas yang normal/simetris/sebaran Gauss (gunakan prosedur statistik parametrik) atau bentuk sebaran probabilitas bebas (gunakan prosedur statistik non parametrik).

Tingkat Kepercayaan dan Tingkat Kekuatan Studi

Ketika mengambil keputusan Ho ditolak atau tidak ditolak (diterima) setelah uji statistik, maka terdapat risiko bahwa tindakan mengambil keputusan tersebut salah.

Bila keputusan yang diambil adalah hipotesis nol ditolak, dan keadaan sebenarnya memang hipotesis nol itu salah, maka keputusan yang diambil tersebut adalah benar. Namun terdapat kemungkinan salah, yaitu kita menolak hipotesis nol, padahal hipotesis nol itu benar. Kesalahan ini disebut sebagai kesalahan jenis kesatu (type 1 error).

Bila keputusan yang diambil adalah hipotesis nol tidak ditolak, dan keadaan sebenarnya memang hipotesis nol itu benar, maka keputusan yang diambil tersebut adalah benar. Namun terdapat kemungkinan salah, yaitu kita tidak menolak hipotesis nol, padahal hipotesis nol itu salah. Kesalahan ini disebut sebagai kesalahan jenis kedua (type 2 error).

Peluang untuk membuat kesalahan jenis kesatu itu adalah sebesar α, atau disebut pula tingkat signifikansi (significance level). Peluang untuk tidak membuat kesalahan jenis pertama itu adalah sebesar 1-α , dan disebut sebagai tingkat kepercayaan (confidence level).

Kesalahan lain yang mungkin terjadi yaitu kesalahan jenis kedua, dan peluang untuk membuat kesalahan jenis kedua adalah sebesar β. Peluang untuk tidak membuat kesalahan
jenis kedua tersebut adalah sebesar 1-β , dan dikenal sebagai tingkat kekuatan uji (power of the test). Secara skematis peluang keadaan di atas dapat digambarkan sebagai berikut:

Langkah Pengujian Hipotesis Statistik

Langkah 1: Membuat pernyataan hipotesis nol (Ho) dan hipotesis alternatif (Ha)

Bila hipotesis nolnya menyatakan parameter 1 sama dengan parameter 2, maka hipotesis alternatifnya menyatakan bahwa parameter 1 tidak sama dengan parameter 2.
Berbeda dengan pilihan lain, di mana hipotesis nol menyatakan parameter 1 lebih besar atau sama dengan parameter 2; atau sebaliknya Hipotesis alternatifnya dapat diajukan seperti berikut : parameter 1 lebih kecil dari pada parameter 2; atau sebaliknya.

Pilihan cara mengutarakan hipotesis statistik di atas mempengaruhi jenis uji statistik yang
dipilih, yaitu uji dua arah (two tailed test) untuk pilihan pertama, dan uji satu arah (one tailed test)
untuk pilihan kedua.

Langkah 2: Memilih teknik uji statistik

Teknik uji statistik yang dipilih sesuai dengan keadaan skala variabel serta datanya (dependen atau independen); demikian pula acuan sebaran peluang teoritis yang akan dipakai: apakah statistik parametrik atau nonparametrik. Hal ini perlu untuk menyatakan peluang atau probabilitas.

Langkah 3: Mengolah data untuk menguji statistik data tersebut.

Berdasarkan statistik yang telah dihitung sesuai pilihan uji statistik, maka akan diperoleh berapa peluang seekstrim mungkin bahwa data hasil pengamatan berada pada sebaran data dibawah asumsi hipotesis nol benar. Hal ini dikenal sebagai nilai p (p = peluang).

Langkah 4: Menetapkan tingkat signifikansi atau α atau komplemennya yaitu tingkat kepercayaan atau 1- α.

Tingkat signifikansi adalah batas untuk menyatakan apakah
nilai p hasil perhitungan pada langkah 3 tersebut cukup besar, atau kecil, di dalam menyatakan kebermaknaan (signifikansi) bahwa data empiris berada di bawah asumsi hipotesis nol benar.

Misalkan pada bidang kesehatan masyarakat seringkali digunakan tingkat kepercayaan 95%. Pada pengujian obat-obatan, diperlukan tingkat kepercayaan yang lebih tinggi lagi misalnya 99%, karena mengandung risiko yang fatal.

Langkah 5: Membandingkan nilai p dan α dari hasil langkah 3 & 4 di atas.

Bila nilai p > α , maka diputuskan untuk tidak menolak hipotesis nol (Ho gagal ditolak). Karena ini berarti bahwa peluang data empiris untuk berada pada sebaran data di bawah asumsi hipotesis nol benar ternyata cukup besar.

Bila nilai p ≤ α, maka diputuskan untuk menolak hipotesis nol (Ho ditolak), karena peluang data empiris untuk berada pada sebaran data di bawah asumsi hipotesis nol benar ternyata kecil.

Langkah 6: Kesimpulan statistik telah diperoleh pada tingkat kepercayaan tertentu.

Hal ini perlu ditindaklanjuti dengan kesimpulan substantif, yang lebih berguna bagi pihak pengambil keputusan dalam institusi yang bersangkutan.

Referensi:

• Sabarinah Prasetyo & Iwan Ariawan (2008), Biostatistik Dasar untuk Rumah Sakit. Departemen Kependudukan dan Biostatistik. FKM UI.